Ads Top

Αυτό συμβαίνει στην κβαντική φυσική μεταξύ των διαστάσεων


Η επιστήμη δεν είναι ξένη προς τα παράξενα, αόριστα αποτελέσματα, αλλά για την αληθινή δυσάρεστη αμηχανία, απλά δεν μπορείτε να νικήσετε την κβαντική μηχανική. Αντιμετωπίζοντας τη φυσική στην υποατομική κλίμακα, εμφανίζεται μερικές φορές ως περισσότερη φιλοσοφία από επιστήμη - και περιστασιακά τα ερωτήματα φαίνονται ακόμη πιο συγκεχυμένα από τις απαντήσεις.


Μια τέτοια ερώτηση απαντήθηκε από τους φυσικούς του Πανεπιστημίου της Ουτρέχτης. Σε μια μελέτη που δημοσιεύτηκε στο Nature of Nature, διερεύνησαν την ενδιαφέρουσα κβαντική συμπεριφορά των υποατομικών σωματιδίων όταν ήταν διατεταγμένα σε γεωμετρικές δομές γνωστές ως φράκταλ.

Τα fractals είναι ένα από τα πιο ελκυστικές και όμορφες έννοιες στα μαθηματικά. Είναι ουσιαστικά σχήματα που εμφανίζουν κάτι που ονομάζεται «αυτο-ομοιότητα»: μπορείτε να κάνετε μεγέθυνση σε οποιοδήποτε μέρος, όσο θέλετε, και θα δείτε πάντα το ίδιο πρωτότυπο σχήμα.

Ακόμα κι αν δεν έχετε κάνει μαθηματικά από το γυμνάσιο, θα τα βρείτε ακόμα - fractals που μας περιβάλλουν . Μπορούμε να τα δούμε με τη μορφή γαλαξιών και τις τροχιές των πλανητών , και το χειμώνα πέφτουν από τον ουρανό σαν νιφάδες χιονιού.



Η νιφάδα του Koch. Ανοιχτή πηγή
Η μεγέθυνση της νιφάδας του Koch αποκαλύπτει την ομοιότητά της. Ανοιχτή πηγή

Μια από τις πιο φρεσκάλ ιδιότητες κείναι η διάστασή τους. Είμαστε συνηθισμένοι στη διάσταση ενός αντικειμένου που είναι αρκετά απλή: ζούμε σε έναν τρισδιάστατο κόσμο, ενώ τα fractals δεν παίζουν με τους συνήθεις κανόνες: μπορούν να έχουν διαστάσεις που δεν είναι ολόκληροι αριθμοί. Η διάσταση μιας νιφάδας χιονιού Koch, για παράδειγμα, είναι 1,26186.

Το τρίγωνο Sierpinski είναι ένα τέτοιο φράκταλ. Κατασκευάζεται λαμβάνοντας (παράξενα!) Ένα τρίγωνο, χωρίζοντάς το σε τέσσερα ίσα μέρη και αφαιρώντας το κεντρικό τμήμα. Στη συνέχεια, για κάθε μικρό τρίγωνο, κάνετε το ίδιο.

Η εξέλιξη του τριγώνου Sierpinski. Ανοιχτή πηγή




Χρησιμοποιώντας ένα κομμάτι μαθηματικής τεχνογνωσίας, είναι δυνατόν να αποδείξουμε ότι το τρίγωνο Sierpinski έχει διάσταση log 2 3 - περίπου 1,58.

Τώρα, τα fractals είναι όλα πολύ καλά στον κόσμο των μαθηματικών, όπου άπειρα όρια και αφηρημένη λογική μπορούν να αντικαταστήσουν τους νόμους της φυσικής, αλλά στον πραγματικό κόσμο, υπάρχει ένα όριο στο πώς μπορούν να πάρουν μικρά πράγματα. Έτσι, η ομάδα εξέτασε τι θα συνέβαινε αν χτίσουν ένα πραγματικό τρίγωνο Sierpinski που ήταν φράκταλ μέχρι το επίπεδο των μεμονωμένων ηλεκτρονίων.

Πρώτον, έχτισαν ένα πλαίσιο κατασκευασμένο από σωματίδια μονοξειδίου του άνθρακα. Τα ηλεκτρόνια στη συνέχεια τοποθετήθηκαν σε αυτόν τον ατομικό "κασσίτερο μούφιν" σε σχήμα τριγώνου Sierpinski.

Ηλεκτρονια σε συγκόλληση (αριστερά) και μη συγκόλλησης (δεξιά) τρίγωνα Sierpinski. Kempkes et αϊ. Nature Physics , 2018

Τα ηλεκτρόνια υπάρχουν σταθερά μέσα στη σφαίρα της κβαντικής μηχανικής και σε αντίθεση με τα αντικείμενα που διέπονται από την κλασική φυσική, μπορούν να πάρουν μόνο ορισμένα επίπεδα ενέργειας. Έτσι, καθορίζοντας ένα συγκεκριμένο επίπεδο ενέργειας, οι πειραματιστές μπορούν να καθορίσουν ένα ηλεκτρόνιο σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Χρησιμοποιώντας αυτή την τεχνική, η ομάδα θα μπορούσε να απεικονίσει τις κυματομορφές που σχετίζονται με τα σωματίδια σε διαφορετικές ενέργειες.

Μόλις είχαν τις κυματομορφές του τριγώνου σε αυτές τις διάφορες καταστάσεις, υπολόγισαν τις διαστάσεις τους και βρήκαν κάτι συναρπαστικό. Τα ηλεκτρόνια είχαν κληρονομήσει τη φράκταλ διάσταση, συμπεριφέροντας σαν να ζούσαν σε 1,58 διαστάσεις - ακριβώς όπως το τρίγωνο Sierpinski.

"Από θεωρητική άποψη, αυτό είναι ένα πολύ ενδιαφέρον και πρωτοποριακό αποτέλεσμα", εξήγησε ο  συνυποψήφιος της μελέτης Cristiane de Morais Smith. "Ανοίγει μια εντελώς νέα γραμμή έρευνας, θέτοντας ερωτήματα όπως: τι σημαίνει στην πραγματικότητα τα ηλεκτρόνια να περιορίζονται σε μη ακέραιες διαστάσεις; Συμπεριφέρονται περισσότερο σαν σε μια διάσταση ή σε δύο διαστάσεις; Και τι συμβαίνει εάν ενεργοποιηθεί ένα μαγνητικό πεδίο κάθετα στο δείγμα;

"Τα Fractals έχουν ήδη πολύ μεγάλο αριθμό εφαρμογών, επομένως αυτά τα αποτελέσματα μπορεί να έχουν μεγάλο αντίκτυπο στην έρευνα στην κβαντική κλίμακα".

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Από το Blogger.